题目内容
x、y为实数，y=2x+| 6-x |
分析：此题只需先令
=t≥0，用x表示t，代入求y关于t的二次函数的最值即可．
| 6-x |
解答：解：令
=t≥0，x=6-t2；
则y=2x+
=12-2t2+t=-2t2+t+12；
其对称轴t=-
=-
=
；
又t≥0，且y关于t的二次函数开口向下，则在t=
处取得最大值；
即y最大=
=
=
．
故答案为：
．
| 6-x |
则y=2x+
| 6-x |
其对称轴t=-
| b |
| 2a |
| 1 |
| 2×(-2) |
| 1 |
| 4 |
又t≥0，且y关于t的二次函数开口向下，则在t=
| 1 |
| 4 |
即y最大=
| 4ac-b2 |
| 4a |
| 4×(-2)×12-12 |
| 4×(-2) |
| 97 |
| 8 |
故答案为：
| 97 |
| 8 |
点评：本题考查了二次函数的最值，关键是采用换元法，将
用t来表示进行解题比较简便．
| 6-x |
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