有五张正面分别标有数字﹣2.﹣1.0.1.2的卡片.它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上.洗匀后从中随机抽取一张.记卡片上的数字为a.则使关于x的一元二次方程x2﹣2=0有两个不相等的实数根.且以x为自变量的二次函数y=x2﹣x﹣a+2的图象不经过点(1.0)的概率是． [解析]试题分析:∵使关于x的一元二次方程x2-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

有五张正面分别标有数字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2﹣（a2+1）x﹣a+2的图象不经过点（1，0）的概率是__________．

【解析】试题分析：∵使关于x的一元二次方程x2-2（a-1）x+a（a-3）=0有两个不相等的实数根， ∴[-2（a-1）]2-4×1×a（a-3）＞0，解得：a＞-1， ∵以x为自变量的二次函数y=x2-（a2+1）x-a+2的图象不经过点（1，0）， ∴12-（a2+1）-a+2≠0， ∴a≠1且a≠-2， ∴满足条件的a只有0和2， ∴使关于x的一...

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分式中，当时，下列说法正确的是（）

A. 分式的值为零 B. 分式无意义

C. 若时，分式的值为零 D. 若时，分式的值为零

C 【解析】试题解析：当x=m时，x+m=0．. 当x-1≠0，即x≠1时，分式有意义，. 所以，当m≠时，分式值为0．. 故选C．

某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．

（1）求这款空调每台的进价（利润率==）．

（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？

（1）这款空调每台的进价为1200元；（2）商场销售这款空调机100台的盈利为10800元．【解析】试题分析：（1）利用利润率和售价进价之间的等量关系列出方程即可；（2）用销售量乘以每台的销售利润即可．试题解析：（1）设这款空调每台的进价为元，根据题意得：解得：经检验：是原方程的解．答：这款空调每台的进价为1200元；（2）商场销售这款空调机1...

下列几何体中，俯视图为四边形的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】A中五棱柱的俯视图为五边形，B中三棱锥的俯视图是三角形，C中球的俯视图是圆，D中正方体的俯视图是正方形．故选D．

已知关于的方程．

（1）若方程总有两个实数根，求的取值范围；

（2）若两实数根、满足，求的值．

（1）；(2) ，【解析】试题分析：（1）当方程有两个相等的实数根时，△≥0，列式计算出m的值；（2）根据根与系数的关系求出两根的和与两根的积，代入原等式展开后的表达式，再根据△的取值确定其m的值．试题解析：（1）∵方程总有两个实数根， ∴△ ≥0，∴ ；（2）由题可得：，，而，∴，化简得，解得，．而，∴．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（　　）

A. B. C. D. 6

C 【解析】【解析】如图所示：在AB上取点C′，使AC′=AC，过点C′作C′F⊥AC，垂足为F，交AD与点E．在Rt△ABC中，依据勾股定理可知BA=10．∵AC=AC′，∠CAD=∠C′AD，AE=C′E，∴△AEC≌△AEC′，∴CE=EC′，∴CE+EF=C′E+EF，∴当C′F⊥AC时，CE+EF有最小值．∵C′F⊥AC，BC⊥AC，∴C′F∥BC，∴△AFC′∽△AC...

在平面直角坐标系xOy中，设点P（x1，y1），Q（x2，y2）是图形W上的任意两点. 定义图形W的测度面积：若|x1-x2|的最大值为m，|y1-y2|的最大值为n，则S=mn为图形W的测度面积. 例如，若图形W是半径为l的⊙O. 当P，Q分别是⊙O与x轴的交点时，如图1，|x1-x2|取得最大值，且最大值m=2；当P，Q分别是⊙O与y轴的交点时，如图2，|y1-y2|取得最大值，且最大值n=2. 则图形W的测度而积S=mn=4.

（1）若图形W是抛物线y=-x2+2x+3和直线y=2x-1围成的封闭图形，则它的测度面积S=______

（2）若图形W是一个边长为1的正方形ABCD.

①当A，B两点均在x轴上时，它的测度面积S=_________；

②此图形测度面积S的最大值为_________；

（3）若图形W是一个边长分别为3和6的矩形ABCD，求它的测度面积S的取值范围.

（1）36；（2）①1； ②2；（3）测度面积S的取值范围是18≤S≤. 【解析】试题分析：（1）先求出抛物线与直线的交点坐标，再求出抛物线的顶点坐标，然后根据定义进行计算即可得；（2）①根据给出的定义可以求出来； ②根据定义可以求出测度面积的最大值为2；（3）因为平移图形W不会改变其测度面积S的大小，将矩形ABCD的其中一个顶点B平移至x轴上，注意分三种情况讨论. ...

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则下列结论中正确的是（）

A. a>0 B. c<0 C. b2-4ac<0 D. a+b+c>0

D 【解析】由图像开口向下得a＜0，当x=0时y=c＞0. ax2＋bx＋c=0有两根所以判别式大于零.当x=1时y= a＋b＋c>0故选D

（1）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．请找出图中的一对全等三角形，并给予证明；

（2）规定：一条弧所对的圆心角的度数作为这条弧的度数．

①如图，在⊙O中，弦AC、BD相交于点P，已知弧AB、弧CD分别为65°和45°，求∠APB；

②一般地，在⊙O中，弦AC、BD相交于点P，若弧AB、弧CD分别为m°和n°，求∠APB．

（用m、n的代数式表示）

（1）见解析；（2）①55°，②（m°+n°）．【解析】【试题分析】（1）答案不唯一，如：△AOB≌△COD．根据平行四边形的对角线相互平分，得AO=CO，OB=OD．因为对顶角相等，得∠AOB=∠COD，根据SAS，得：△AOB≌△COD．（2）①如图：连接AD，根据弧AB、弧CD分别为65°和45°，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，得∠ADB=65...