Question

解下列方程
（1）x（x-3）+x-3=0
（2）2x²-4x=1．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）先化为一般式，然后利用求根公式法解一元二次方程．

解答：解：（1）（x-3）（x+1）=0，
x-3=0或x+1=0，
所以x₁=3，x₂=-1；
（2）2x²-4x-1=0，
△=16-4×2×（-1）=24，
x=

-4± 24

2×2

=

-2± 6

2

所以x₁=

2+ 6

2

，x₂=

2- 6

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．