Question

1．如图，已知CD是△ABC的高，且AC=8，BC=4$\sqrt{2}$，∠B=45°，求∠α的值．

Answer 1

分析 由CD是△ABC的高，于是得到∠BDC=∠ADC=90°，根据已知条件得到CD=BC•$\frac{\sqrt{2}}{2}$=4，然后求得cos∠α=$\frac{CD}{AC}=\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$，即可得到结论．

解答 解：∵CD是△ABC的高，
∴∠BDC=∠ADC=90°，
∵∠B=45°，BC=4$\sqrt{2}$，
∴CD=BC•$\frac{\sqrt{2}}{2}$=4，
∵AC=8，
∴cos∠α=$\frac{CD}{AC}=\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$，
∴∠α=60°．

点评 本题考查了解直角三角形，熟练掌握直角三角形的边角关系是解题的关键．