题目内容
如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为 ．
【答案】分析：根据直径所对的圆周角是直角，得∠BCD=90°，然后由直角三角形的两个锐角互余、同弧所对的圆周角相等求得∠A=∠D=60°．
解答：解：∵BD是⊙O的直径，
∴∠BCD=90°（直径所对的圆周角是直角），
∵∠CBD=30°，
∴∠D=60°（直角三角形的两个锐角互余），
∴∠A=∠D=60°（同弧所对的圆周角相等）；
故答案是：60°．
点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．
解答：解：∵BD是⊙O的直径，
∴∠BCD=90°（直径所对的圆周角是直角），
∵∠CBD=30°，
∴∠D=60°（直角三角形的两个锐角互余），
∴∠A=∠D=60°（同弧所对的圆周角相等）；
故答案是：60°．
点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．
练习册系列答案
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