Question

15．如图，在正方形ABCD中∠DAE=25°，AE交对角线BD于E点，那么∠BEC等于（　　）

• A． 45°
• B． 60°
• C． 70°
• D． 75°

Answer 1

分析 首先证明△AED≌△CED，即可证明∠ECD=∠DAE=25°，从而求得∠BEC，再根据三角形内角和定理即可求解．

解答 解：在△AED和△CED中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CD}\\{∠ADE=∠CDE}\\{DE=DE}\end{array}\right.$，
∴△AED≌△CED，
∴∠ECD=∠DAE=25°，
又∵在△DEC中，∠CDE=45°，
∴∠CED=180°-25°-45°=110°，
∴∠BEC=180°-110°=70°．
故选：C．

点评 此题主要考查了正方形的性质，正确理解，证明△AED≌△CED是解题的关键．