Question

解下列方程
（1）用配方法解方程3x²-6x+1=0；
（2）用因式分解法解3x（x-

2

）=

2

-x；
（3）用公式法解方程2x（x-3）=x-3．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）移项，系数化成1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）整理后求出b²-4ac的值，代入公式求出即可．

解答：解：（1）3x²-6x+1=0，
3x²-6x=-1，
x²-2x=-

1

3

，
x²-2x+1=-

1

3

+1，
（x-1）²=

2

3

，
x-1=±

2 3

，
x₁=

3+ 6

3

，x₂=

3- 6

3

；

（2）3x（x-

2

）=

2

-x，
3x（x-

2

）+（x-

2

）=0，
（x-

2

）（3x-1）=0，
x-

2

=0，3x-1=0，
x₁=

2

，x₂=

1

3

；

（3）2x（x-3）=x-3，
2x²-7x+3=0，
b²-4ac=（-7）²-4×2×3=25，
x=

7± 25

2×2

，
x₁=

1

2

，x₂=3．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能选择适当的方法解一元二次方程，题目比较好，难度适中．