Question

若菱形的对角线的长的比为3：4，周长为20，则这个菱形的面积为

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：设菱形的对角线分别为8x和6x，首先求出菱形的边长，然后根据勾股定理求出x的值，最后根据菱形的面积公式求出面积的值．

解答：解：设菱形的对角线分别为8x和6x，
已知菱形的周长为20，故菱形的边长为5，
根据菱形的性质可知，菱形的对角线互相垂直平分，
即可知（4x）²+（3x）²=25，
解得x=1，
故菱形的对角线分别为8和6，
所以菱形的面积=

1

2

×8×6=24，
故答案为：24．

点评：本题主要考查菱形的性质的知识点，解答本题的关键是掌握菱形的对角线互相垂直平分，此题比较简单．