Question

等腰三角形的一个内角是50度，则另外两个角的度数分别是

 

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Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：分类讨论

分析：根据等腰三角形的性质推出∠B=∠C，分为两种情况：①当底角∠B=50°时，②当顶角∠A=50°时，根据∠B=∠C和三角形的内角和定理求出即可．

解答：解：如图，∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
当底角∠B=50°时，则∠C=50°，
∠A=180°-∠B-∠C=80°；
当顶角∠A=50°时，
∵∠B+∠C+∠A=180°，∠B=∠C，
∴∠B=∠C=

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×（180°-∠A）=65°；即其余两角的度数是50°，80°或65°，65°．
故答案为：50°，80°或65°，65°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，注意此题有两种情况：①当底角∠B=50°时，②当顶角∠A=50°时．