题目内容
若（x2+y2）2+3（x2+y2）-4=0，则x2+y2=________．
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分析：先设x2+y2=t，则方程即可变形为t2+3t-4=0，解方程即可求得t，根据x2+y2≥0，即x2+y2的值
解答：设t=x2+y2，则原方程可化为：t2+3t-4=0，
即（t-1）（t+4）=0
∴t=-4或1，
∵x2+y2≥0，
∴t=1，
即x2+y2=1，
故答案为1．
点评：本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．
分析：先设x2+y2=t，则方程即可变形为t2+3t-4=0，解方程即可求得t，根据x2+y2≥0，即x2+y2的值
解答：设t=x2+y2，则原方程可化为：t2+3t-4=0，
即（t-1）（t+4）=0
∴t=-4或1，
∵x2+y2≥0，
∴t=1，
即x2+y2=1，
故答案为1．
点评：本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．
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