题目内容
如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两个村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建一个土产品收购站E，使得G，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少千米处？
答案：
解析：
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分析 由DE＝CE，∠DAE＝∠EBC＝90°，可利用勾股定理来解决． 解 作CD的垂直平分线交AB于E，连结DE、CE，则DE＝EC，在Rt△AED与Rt△EBC中， ∴DE2＝AD2＋AE2．EC2＝BE2＋BC2．∴AD2＋AE2＝BE2＋BC2． ∴152＋AE2＝(25－AE)2＋102．∴AE＝10． ∴收购站应建在距A站10 km处． |
练习册系列答案
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如图，铁路上A、B两站相距25千米，C、D两村庄视为两点，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15千米，CB=10千米，现要在铁路AB上修一个土特产品收购站E，收购站E到C、D两村庄的距离和最小值为（ ）
