Question

如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．

求证：AB=DE．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质；平行线的性质。

专题：证明题。

分析：由AC∥DF可知求出∠ACB=∠DFE，因为∠A=∠D，BF=EC．根据三角形的判定定理可知△ABC≌△DEF，从而求出AB=DE．

解答：证明：∵AC∥DF，

∴∠ACE=∠DFB，

∴∠ACB=∠DFE．

又BF=EC，

∴BF﹣CF=EC﹣CF，即BC=EF．

又∠A=∠D，

∴△ABC≌△DEF．

∴AB=DE．

点评：本题考查了平行线的性质及三角形全等的判定定理，比较简单．