Question

D、E为△ABC的边AB、AC的中点，则△ADE与四边形ABED的面积比是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  3

• C．

  1

  4

• D．

  1

  5

Answer 1

分析：首先根据题意画出图形，由D、E为△ABC的边AB、AC的中点，可得DE是△ABC的中位线，即可得△ADE∽△ABC且相似比为1：2，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得答案．

解答：解：如图，∵D、E为△ABC的边AB、AC的中点，
∴DE∥BC，DE=

1

2

BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

S△ADE

S△ABC

=（

DE

BC

）²=

1

4

，
∴S_△ADE：S_{四边形DBCE}=1：3．
故选B．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线的性质．此题比较简单，注意掌握相似三角形面积比等于相似比的平方定理的应用是解此题的关键．