Question

下列方程中一元二次方程的个数为（　　）
（1）2x²-5x-6=0；（2）x²-7xy+6=0；（3）x²+y²=7；（4）x²-

2

x=0；（5）x²-4=（x+2）²；（6）

3

2x2+4

=7．

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考点：一元二次方程的定义

专题：

分析：本题根据一元二次方程的定义求解．
一元二次方程必须满足两个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0．
由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．

解答：解：（1）2x²-5x-6=0、（4）x²-

2

x=0；符合一元二次方程的定义，所以它们是一元二次方程；
（2）x²-7xy+6=0、（3）x²+y²=7中含有2个未知数，所以它们不是一元二次方程；
（5）由x²-4=（x+2）²得到：4x+8=0，未知数的最高次数是1，所以它不是一元二次方程；
（6）

3

2x2+4

=7是分式方程，不是整式方程，它们不是一元二次方程；
综上所述，以上方程中一元二次方程的个数为2．
故选：A．

点评：本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．