Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，给出以下结论：
①abc＜0；②当x=1时，函数有最大值；③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0；
④4a+2b+c＜0，
其中正确结论的序号是

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系

专题：

分析：从函数图象上可以看出：抛物线开口向下a＜0，与y轴交于正半轴c＞0，对称轴x=1，进一步得出b＞0，与x轴交于（-1，0）（3，0）两点；，由此再对各个结论进行分析判断．

解答：解：根据函数图象，我们可以得到以下信息：a＜0，c＞0，对称轴x=1，b＞0，与x轴交于（-1，0）（3，0）两点．
①abc＜0，正确；
②当x=1时，函数有最大值，正确；
③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0，正确；
④当x=2时，y=4a+2b+c＞0，错误；
正确①②③．
故答案为：①②③．

点评：此题考查了二次函数图象与系数的关系，并结合系数和图象正确判断各结论．