Question

15．先化简，后计算
（1）$\frac{2x-6}{{x}^{2}-4x+4}$÷$\frac{3-x}{{x}^{2}+x-6}$×$\frac{1}{x+3}$，其中x=1.8；
（2）（1+$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}-1}{a}$-$\frac{2a-2}{{a}^{2}-2a+1}$，其中a=$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 （1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{2（x-3）}{（x-2）^{2}}$•$\frac{（x+3）（x-2）}{3-x}$•$\frac{1}{x+3}$=-$\frac{2}{x-2}$．
（2）原式=$\frac{a+1}{a}$•$\frac{a}{（a+1）（a-1）}$-$\frac{2（a-1）}{（a-1）^{2}}$=$\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a-1}$=-$\frac{1}{a-1}$．
当a=$\frac{3}{4}$时，原式=-$\frac{1}{\frac{3}{4}-1}$=4．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．