题目内容

设点P在平面直角坐标系内的坐标为P（x，y），则当P在第二象限时x________0，y________0．

＜    ＞
分析：根据点在第二象限的条件是横坐标小于0，纵坐标大于0解答．
解答：∵点P在第二象限，
∴x＜0，y＞0．故填＜、＞．
点评：本题主要考查了点在第二象限时点的坐标的符号，比较简单．
练习册系列答案
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在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4），精英家教网直线CM∥x轴（如图所示）．点B与点A关于原点对称，直线y=x+b（b为常数）经过点B，且与直线CM相交于点D，连接OD．
（1）求b的值和点D的坐标；
（2）设点P在x轴的正半轴上，若△POD是等腰三角形，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的圆P与圆O外切，求圆O的半径．
在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴正方向的夹角为α（0°＜α＜90°），用[ρ，α]表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的直角坐标存在某种对应关系．例如：当点P的直角坐标为（1，1）时，它的极坐标为[
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，45°]．如果点Q的极坐标为[4，60°]，那么点Q的直角坐标可以为（　　）
A、(2，2
3
)
B、(-2，2
3
)
C、（2
3
，2）
D、（2，2）
（2011•朝阳）平面直角坐标中，对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O，其顶点坐标为（3，-
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2
）；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（
1
2
，0），且BC=5，AC=3（如图（1））．
（1）求出该抛物线的解析式；
（2）将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点A落在（1）中所求抛物线上时Rt△ABC停止移动．D（0，4）为y轴上一点，设点B的横坐标为m，△DAB的面积为s．
①分别求出点B位于原点左侧、右侧（含原点O）时，s与m之间的函数关系式，并写出相应自变量m的取值范围（可在图（1）、图（2）中画出探求）；
②当点B位于原点左侧时，是否存在实数m，使得△DAB为直角三角形？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．
平面直角坐标中，对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O，其顶点坐标为（3，-）；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（，0），且BC=5，AC=3（如图（1））．
（1）求出该抛物线的解析式；
（2）将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点A落在（1）中所求抛物线上时Rt△ABC停止移动．D（0，4）为y轴上一点，设点B的横坐标为m，△DAB的面积为s．
①分别求出点B位于原点左侧、右侧（含原点O）时，s与m之间的函数关系式，并写出相应自变量m的取值范围（可在图（1）、图（2）中画出探求）；
②当点B位于原点左侧时，是否存在实数m，使得△DAB为直角三角形？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．
（2009•上海）在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4），直线CM∥x轴（如图所示）．点B与点A关于原点对称，直线y=x+b（b为常数）经过点B，且与直线CM相交于点D，连接OD．
（1）求b的值和点D的坐标；
（2）设点P在x轴的正半轴上，若△POD是等腰三角形，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的圆P与圆O外切，求圆O的半径．

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