Question

如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题。

 

                n =1              n = 2

                                                      n = 3

(1)   在第n个图中，每一横行共有_____块瓷砖，每一竖列共有____块瓷砖。

(2)   按以上铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值。

(3)   若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题②中，共花多少钱购买瓷砖？

Answer 1

（1）n + 3 ,  n + 2

（2）由题意，得（n +3）(n+2) = 506

解之,n₁ =－25(舍去)  n₂ =20

（3）需白瓷砖：20×（20 +1）= 420（块）

故共需黑瓷砖：506－420 =86（块）

在问题（2）中，购买瓷砖共花费：420×3 + 86×4 = 1604（元）

答：共花1604元钱购买瓷砖。