题目内容
在等边△ABC的边BA、CB、AC的延长线上，分别截取AA′=BB′=CC′，那么△A′B′C′是（ ）
| A．等腰三角形 | B．等边三角形 |
| C．任意三角形 | D．以上结论都不对 |
如图，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠BCA=∠CAB，
∴∠A'AC'=∠C'CB'=∠B'BA'，
∵AA′=BB′=CC′，
∴A′B=B′C=C′A，
在△A'BB'和△B'CC'和△C'CA'中，
|
∴△A'BB'≌△B'CC'≌△C'CA'（SAS），
∴A'B'=B'C'=C'A'，
∴△A'B'C'是等边三角形．
练习册系列答案
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