Question

19．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x-2）+4＜5x}\\{\frac{1-x}{4}+x≥2x-1}\end{array}\right.$．
（2）已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的纵坐标是-4，求k的值．

Answer 1

分析 （1）先求出各个不等式的解集，然后求两者的公共部分．
（2）将y=-4分别代入两个函数中，然后解方程组即可求出k的值．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-2）+4＜5x①}\\{\frac{1-x}{4}+x≥2x-1②}\end{array}\right.$
由①得，x＞-1；
由②得，x≤1，
故不等式组的解集为：-1＜x≤1；
（2）把y=-4代入y=$\frac{k}{x}$与y=2x+k得$\left\{\begin{array}{l}{-4=\frac{k}{x}}\\{-4=2x+k}\end{array}\right.$，
解得k=-8．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，反比例函数和一次函数的交点问题，运用了函数知识和解方程组的内容，体现了方程思想．