Question

如图，点P是矩形ABCD外一点，点P在AD上方，△PBC的面积为5，△PCD的面积为2，求△PAC的面积．

Answer 1

考点：矩形的性质

专题：

分析：过点P作EF垂直AD，分别交AD、BC于E、F两点，根据三角形面积公式求出△PBC的面积，求出△PAC和△PCD的面积和，即可得出S_△PBC=S_△PAC+S_△PCD，代入求出即可．

解答：解：如图，过点P作EF垂直AD，分别交AD、BC于E、F两点，
∵S_△PBC=

1

2

BC•PE+

1

2

BC•EF                       
=

1

2

AD•PE+

1

2

BC•EF=S_△PAD+

1

2

S_矩形ABCD
∵S_△PAC+S_△PCD=S_△PAD+S_△ADC=S_△PAD+

1

2

S_矩形ABCD，
∴S_△PBC=S_△PAC+S_△PCD，
∵△PBC的面积为5，△PCD的面积为2，
∴△PAC的面积为5-2=3．

点评：本题考查了矩形的性质和三角形面积的应用，关键是推出出S_△PBC=S_△PAC+S_△PCD．