Question

4．我市今年体育中考于5月18日开始，考试前，九（2）班的王茜和夏洁两位同学进行了8次50m短跑训练测试，她们的成绩分别如下：（单位：秒）

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次
王茜	8.4	8.7	8.0	8.4	8.2	8.3	8.1	8.3
夏洁	8.7	8.3	8.6	7.9	8.0	8.4	8.2	8.3

（1）王茜和夏洁这8次训练的平均成绩分别是多少？
（2）按规定，女同学50m短跑达到8.3秒就可得到该项目满分15分，如果按她们目前的水平参加考试，你认为王茜和夏洁在该项目上谁得15分的可能性更大些？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据平均数的计算公式求出各自的平均数；
（2）根据方差的公式：方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]计算即可．

解答 解：（1）王茜的平均成绩：$\frac{1}{8}$（8.4+8.7+8.0+8.4+8.2+8.3+8.1+8.3）=8.3，
夏洁的平均成绩：$\frac{1}{8}$（8.7+8.3+8.6+7.9+8.0+8.4+8.2+8.3）=8.3；
（2）王茜得15分的可能性更大些，
王茜的方差：$\frac{1}{8}$[（8.4-8.3）²+（8.7-8.3）²+（8.0-8.3）²+（8.4-8.3）²+（8.2-8.3）²+（8.3-8.3）²+（8.1-8.3）²+（8.4-8.3）²]=0.04，
夏洁的方差：$\frac{1}{8}$[（8.7-8.3）²+（8.3-8.3）²+（8.6-8.3）²+（7.9-8.3）²+（8.0-8.3）²+（8.4-8.3）²+（8.2-8.3）²+（8.3-8.3）²]=0.065，
因为他们的平均数相同，王茜的方差小于夏洁的方差，
所以王茜的成绩比较稳定，
所以王茜得15分的可能性更大些．

点评 本题考查的是平均数的计算和方差的计算，掌握方差的计算公式：S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]是解题的关键．