Question

从一个直径为1的圆形铁皮上剪出一个圆心角为120°的扇形ABC，用所剪的扇形铁皮围成一个圆锥，此圆锥的底面圆半径为（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  1

  3

• C、

  1

  6

• D、

  4

  3

Answer 1

分析：从一个直径为1的圆形铁皮上剪出一个圆心角为120°的扇形ABC，则扇形的半径是

1

2

，则扇形的弧长是

120π• 1 2

180

=

π

3

，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，则圆锥底面的周长是

π

3

，设圆锥的底面半径是r，则2πr=

π

3

，解得：r=

1

6

．

解答：解：扇形的弧长是

120π• 1 2

180

=

π

3

，
圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，
则圆锥底面的周长是

π

3

，
设圆锥的底面半径是r，
则2πr=

π

3

，
解得：r=

1

6

，
圆锥的底面圆半径为

1

6

．
故选C．

点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．