Question

如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为

3

6

．

Answer 1

分析：圆的半径为1，那么过圆心向AC引垂线，利用相应的三角函数可得AC的一半的长度，进而求得AC的长度，利用弧长公式可求得弧BC的长度，圆锥的底面圆的半径=圆锥的弧长÷2π．

解答：解：
作OD⊥AC于点D，连接OA，
∴∠OAD=30°，AC=2AD，
∴AC=2OA×cos30°=

3

，
∴

BC

=

60π× 3

180

=

3

3

π，
∴圆锥的底面圆的半径=

3

3

π÷（2π）=

3

6

．
故答案为

3

6

．

点评：考查圆锥的计算；用的知识点为：圆锥的侧面展开图弧长等于圆锥的底面周长；难点是得到扇形的半径．