当x=2015.y=1949时.代数式$\frac{{x}^{4}-{y}^{4}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$•$\frac{y-x}{{x}^{2}+{y}^{2}}$的值为( )A．49B．-49C．3964D．-3964 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．当x=2015，y=1949时，代数式$\frac{{x}^{4}-{y}^{4}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$•$\frac{y-x}{{x}^{2}+{y}^{2}}$的值为（　　）

A．

B．

-49

C．

3964

D．

-3964

分析先根据分式混合2运算的法则把原式进行化简，再把x=2015，y=1949代入进行计算即可．

解答解：原式=$\frac{{（x}^{2}+{y}^{2}）（x+y）（x-y）}{（x-y）^{2}}$•$\frac{-（x-y）}{{x}^{2}+{y}^{2}}$
=-（x+y），
当x=2015，y=1949时，原式=-（2015+1949）=-3964．
故选D．

点评本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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