题目内容
16．等腰三角形的周长是36，底边长10，则顶角平分线的长是12．分析 根据题意画出图形，再由等腰三角形的性质求出腰长，根据勾股定理即可得出结论．
解答 
解：如图所示，过点A作AD⊥BC于点D，
∵AB=AC，BC=10，
∴AB=AC=$\frac{36-10}{2}$=13，AD平分∠BAC，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=5，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12．
故答案为：12．
点评 本题考查的是勾股定理及等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．
练习册系列答案
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7．
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如图，D是△ABC的边BC上任一点，已知AB=6，AD=3，∠DAC=∠B．若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（ ）| A． | a | B． | $\frac{1}{2}a$ | C． | $\frac{1}{3}a$ | D． | $\frac{1}{4}$a |
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