题目内容
【题目】抛物线y＝ax2+bx﹣3（a≠0）与直线y＝kx+c（k≠0）相交于A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点，且抛物线与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求出C、D两点的坐标
（3）在第四象限抛物线上有一点P，若△PCD是以CD为底边的等腰三角形，求出点P的坐标．
【答案】（1）y＝x2﹣2x﹣3;（2）C（0，﹣3）,D（0，﹣1）;（3）P（1+
，﹣2）.
【解析】
（1）把A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点坐标代入y＝ax2+bx﹣3可得抛物线解析式．
（2）当x＝0时可求C点坐标，求出直线AB解析式，当x＝0可求D点坐标．
（3）由题意可知P点纵坐标为﹣2，代入抛物线解析式可求P点横坐标．
解：（1）把A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点坐标代入
y＝ax2+bx﹣3可得 
解得
∴y＝x2﹣2x﹣3
（2）把x＝0代入y＝x2﹣2x﹣3中可得y＝﹣3∴C（0，﹣3）
设y＝kx+b，把A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点坐标代入
解得
∴y＝﹣x﹣1
∴D（0，﹣1）
（3）由C（0，﹣3），D（0，﹣1）可知CD的垂直平分线经过（0，﹣2）
∴P点纵坐标为﹣2，
∴x2﹣2x﹣3＝﹣2
解得：x＝1±，∵x＞0∴x＝1+．
∴P（1+，﹣2）
【题目】某体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：
分组 | 频数 | 频率 |
第一组(0≤x<120) | 3 | 0.15 |
第二组(120≤x<160) | 8 | a |
第三组(160≤x<200) | 7 | 0.35 |
第四组(200≤x<240) | b | 0.1 |
(1)频数分布表中a＝____，b＝_____，并将统计图补充完整；
(2)如果该校九年级共有学生360人，估计跳绳能够一分钟完成160或160次以上的学生有多少人？
(3)已知第一组中有两个甲班学生，第四组中只有一个甲班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈测试体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？
