题目内容

已知a是方程x2-2x-1=0的一个根，那么代数式2a2-4a+5的值为______．
由题意，得
a2-2a-1=0，则
a2-2a=1．
所以，式2a2-4a+5=2（a2-2a）+5=2×1+5=7．
故填：7．
练习册系列答案
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22、已知α、β是方程x2+x-1=0的两个实根，则α4-3β=
5
．
8、已知a是方程x2-2x-1=0的一个根，那么代数式2a2-4a+5的值为（　　）
已知m是方程x2+x-1=0的一个根，则代数式m2+m+2013=
2014
2014
．
已知α，β是方程x2-3x-5=0的两根，不解方程，求下列代数式的值：
（1）
1
α
+
1
β
；
（2）α2+β2；
（3）α-β．
已知m是方程x2-2x-2=0的一个根，那么代数式2m2-4m=
4
4
．

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