Question

如果线段AB=6，点C在直线AB上，BC=4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是（　　）

A．5

B．2.5

C．5或2.5

D．5或1

Answer 1

分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．

解答：解：本题有两种情形：
（1）当点C在线段AB上时，如图：
AC=AB-BC，
又∵AB=6cm，BC=4cm，∴AC=6-4=2cm，
D是AC的中点，
∴AD=1cm；

（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图：
AC=AB+BC，
又∵AB=6cm，BC=4cm，∴AC=6+4=10cm，
D是AC的中点，
∴AD=5cm．
故选：D．

点评：此题考查的知识点是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．