Question

如果线段AB=10cm，点C是AB上靠近点B的黄金分割点，则AC的值为

 

cm．（结果保留根号）

Answer 1

分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（

5 -1

2

）叫做黄金比．

解答：解：∵点C是AB上靠近点B的黄金分割点，
∴AC=10×

5 -1

2

=5

5

-5cm．
故答案为：（5

5

-5）．

点评：应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的

3- 5

2

倍，较长的线段=原线段的

5 -1

2

倍．