题目内容
对于有理数a、b，定义运算：“
”，a
b=a·b﹣a﹣b．
（1）计算：3
（﹣5）的值；
（2）填空：4
（﹣2）_____（﹣2）
4（填“>”或“=”或“<”）；我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由以上计算的结果进行猜想：“
”_____交换律（填“满足”或“不满足”）；
（3）如果（x﹣2）
3=3，求x的值．
”，ab=a·b﹣a﹣b．（1）计算：3
（﹣5）的值；（2）填空：4
（﹣2）_____（﹣2）4（填“>”或“=”或“<”）；我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由以上计算的结果进行猜想：“”_____交换律（填“满足”或“不满足”）；（3）如果（x﹣2）
3=3，求x的值．解：（1）∵a
b=a·b﹣a﹣b，
∴原式=3×（﹣5）﹣3﹣（﹣5）=﹣13；
（2）∵a
b=a·b﹣a﹣b，
∴4
（﹣2）=4×（﹣2）﹣4+2=﹣10，（﹣2）
4=（﹣2）×4+2﹣4=﹣10，
∴4
（﹣2）=（﹣2）
4，
∴“
”满足交换律；
（3）∵a
b=a·b﹣a﹣b，
∴（x﹣2）
3=（x﹣2）·3﹣（x﹣2）﹣3=2x﹣7，
∵（x﹣2）
3=3，
∴2x﹣7=3，
∴x=5．
b=a·b﹣a﹣b，∴原式=3×（﹣5）﹣3﹣（﹣5）=﹣13；
（2）∵a
b=a·b﹣a﹣b，∴4
（﹣2）=4×（﹣2）﹣4+2=﹣10，（﹣2）4=（﹣2）×4+2﹣4=﹣10，∴4
（﹣2）=（﹣2）4，∴“
”满足交换律；（3）∵a
b=a·b﹣a﹣b，∴（x﹣2）
3=（x﹣2）·3﹣（x﹣2）﹣3=2x﹣7，∵（x﹣2）
3=3，∴2x﹣7=3，
∴x=5．
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