Question

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，则=________．

Answer 1

分析：作DE⊥AC，BF⊥AC，构造相似三角形，利用相似三角形的性质求出两三角形高的比，由于两三角形有公共底边，故三角形面积比等于高的比．
解答：解：作DE⊥AC，BF⊥AC，
∵∠DOE=∠BOC，
∠DEO=∠BFO，
∴△DEO∽△BFO，
∴==，
∴S_△ABC=AC•BF，S_△ADC=AC•DE，
∴=．
故答案为．
点评：本题考查了相似三角形的性质和三角形的面积，作出三角形的高，构造直角三角形是解题的关键．