Question

若k为整数，则使得方程（k-1999）x=2001-2000x的解也是整数的k的值有

1. A.
   4个
2. B.
   8个
3. C.
   12个
4. D.
   16个

Answer 1

D
分析：先把原方程变形为（k-1999）x+2000x=2001，得出x=，然后求出2001的因数有16个．
解答：原方程变形得：（k-1999）x+2000x=2001，
∴x=，
∵k为整数，
∴2001的因数有：1，3，23，29，69，87，667，2001，-1，-3，-23，-29，-69，-87，-667，-2001．
∴共有16个．
故选D．
点评：本题主要考查了二元一次方程的解的定义，要会用代入法判断二元一次方程的解．该题主要用的是排除法．