Question

【题目】如图，某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量，∠B=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，AD=24m.若每平方米草皮需要200元，则种植这片草皮需要多少元？

Answer 1

【答案】种植这片草皮需要234×200=46800元.

【解析】分析:先连接AC,根据勾股定理计算出AC,再根据勾股定理逆定理证明△ACD是直角三角形,然后根据面积公式计算.

详解:如图,连接AC,如图所示.

∵∠B=90°,AB=20m,BC=15m,

∴AC==25m.

∵AC=25m,CD=7m,AD=24m，

∴AD2+DC2=AC2,

∴△ACD是直角三角形,且∠ADC=90°,

∴S△ABC=×AB×BC=×20×15=150m2,S△ACD=×CD×AD=×7×24=84m2,

∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=234m2.

所以种植这片草皮需要234×200=46800元.