题目内容

某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上，如图所示。

(1)问长方形的长应为多少？

(2)请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；

(3)请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字（说明：要画出必要的、

（1）由题意知∠AOC=2∠BOC， ∵∠AOC+∠BOC=90° ∴∠BOC=30°，∠AOC=60°， ∴tanB=， 即OB=BC， ∴矩形ABCD长是宽的倍， ∴长方形的长是20厘米． （2）如图，设长方形对角线的交点为O，数字12、2在长方形中所对应的点分别为A、B，连接OA、OB． 方法一：作∠AOC的平分线，交AC于点D，则点D处为数字...
练习册系列答案
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将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个；若这种商品的零售价在一定范围内每降价2元，其日销售量就增加4个，为了获得最大利润，则售价为________元，最大利润为________元．

90 800 【解析】设降价x元，利润为y， y=（100－70－x）（20+4×） =－2x2+40x+600 =－2（x－10）2+800， 当x=10时，y的最大值为800， 即售价为90元时，最大利润为800元． 故答案为90，800．

已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，求：∠B、∠C的度数，△ABC是什么三角形？

∠B=∠C=60°，△ABC是等边三角形． 【解析】试题分析：利用“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”推知△ABC是等边三角形，结合等边三角形的性质求∠B、∠C的度数． 试题解析：【解析】 ∵在△ABC中，AB=AC，∠A=60°， ∴△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°．

已知 ，则代数式的值为________．

7 【解析】【解析】 ∵，∴（）2=9，即，∴．故答案为：7．

如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D．点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s）．

（1）当x=　 　时，PQ⊥AC，x=　 　时，PQ⊥AB；

（2）设△PQD的面积为y（cm2），当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式为　 　；

（3）当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；

（4）探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围（不要求写出过程）．

（1）， ，（2）y=﹣x2+x；（3）证明见解析（4）显然，不存在x的值，使得以PQ为直径的圆与AC相离 【解析】试题分析：（1）若使PQ⊥AC，则根据路程=速度×时间表示出CP和CQ的长，再根据30度的直角三角形的性质列方程求解；（2）当0＜x＜2时，P在BD上，Q在AC上，过点Q作QN⊥BC于N，用x表示出PD、QN的长，根据三角形的面积公式即可求得y与x的函数关系式；（3）根据三角形...

如图，甲、乙两楼相距20m，甲楼高20m，自甲楼顶A看乙楼楼顶C，仰角为30°，则乙楼的高为_____．（结果可用根式表示）

20+ 【解析】试题解析：过点A作AE⊥CD，交CD于点E；在Rt△ACE中，AE=36，∠CAE=30°， 故CE=20×tan30°=， CD=AB+CE=20+， 故乙楼高为（20+）m．

不等式组的解集为（　　）

A. x≤1 B. x＞﹣2 C. ﹣2＜x≤1 D. 无解

C 【解析】试题解析： 解不等式①得，x≤1, 解不等式②得，x>-2， 所以不等式组的解集为：﹣2＜x≤1. 故选C.

在一个不透明的口袋中装有8个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在40%附近，则口袋中白球可能有________个．

【答案】12

【解析】试题解析：设口袋中白球可能有x个，

∵摸到红球的频率稳定在40%附近，

∴口袋中摸到红色球的概率为40%，

∴=40%，

解得：x=12，

故答案为12．

【题型】填空题
【结束】
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在等腰中，当顶角A的大小确定时，它的对边（即底边BC）与邻边（即腰AB或AC）的比值也确定了，我们把这个比值记作T（A），即.例：T（60）=1，那么T（120）=____________ ；

【解析】作 ，垂足为C. 设 则T（120）=

下列式子中，正确的是（ ）

A. a5n÷an=a5 B. (﹣a2)3•a6=a12 C. a8n•a8n=2a8n D. (﹣m)(﹣m)4=﹣m5

D 【解析】试题解析：A. a5n÷an=a5 ，错误； B. (﹣a2)3•a6=a12，错误； C. a8n•a8n=2a8n，错误； D. (﹣m)(﹣m)4=﹣m5，正确. 故选D.

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