Question

5．我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分为90%、95%．
（1）如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？
（2）要使这批树苗的成活率为92%，应如何选购树苗？购买树苗的费用是多少？

Answer 1

分析 （1）设甲种树苗买了x棵，乙种树苗买了y棵，根据计划购买甲、乙两种树苗共计500棵且购买两种树苗共用28000元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设甲种树苗买了m棵，则乙种树苗买了（500-m）棵，根据90%×甲种树苗棵数+95%×乙种树苗棵数=92%×两种树苗总棵数，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，再将其代入500-m和50m+80（500-m）中即可求出结论．

解答 解：（1）设甲种树苗买了x棵，乙种树苗买了y棵，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=500}\\{50x+80y=28000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=400}\\{y=100}\end{array}\right.$．
答：甲种树苗买了400棵，乙种树苗买了100棵．
（2）设甲种树苗买了m棵，则乙种树苗买了（500-m）棵，
根据题意得：90%m+95%（500-m）=92%×500，
解得：m=300，
∴500-m=200，
50m+80（500-m）=50×300+80×200=31000（元）．
答：要使这批树苗的成活率为92%，应购买甲种树苗300棵、乙种树苗200棵，购买树苗的费用是31000元．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据计划购买甲、乙两种树苗共计500棵且购买两种树苗共用28000元，列出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据90%×甲种树苗棵数+95%×乙种树苗棵数=92%×两种树苗总棵数，列出关于m的一元一次方程．