题目内容

14．二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示．则将y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位的函数表达式为（　　）
A．y=x2-6x+2B．y=x2-x+3C．y=-x2+6x-3D．y=x2+2x-7

分析 由抛物线与坐标轴的交点坐标求得函数解析式；然后利用“左加右减，上加下减”进行解答．

解答 解：由函数图象知，抛物线与x轴的交点坐标是（-1，0），（3，0），与y轴的交点坐标是（0，-3），
则设该函数解析式为：y=a（x+1）（x-3）（a≠0）．
把（0，-3）代入，得
-3=a（0+1）（0-3），
解得a=1，
则该函数解析式为：y=（x+1）（x-3）=（x-1）2-4．
所以y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位的函数表达式为：y=（x-1-2）2-4-3，即y=x2-6x+2．
故选：A．

点评 主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．

练习册系列答案
相关题目
4．下列各式运算正确的是（　　）
A．（-7）+（-7）=0B．（-$\frac{1}{10}$）-（+$\frac{1}{10}$）=0C．0+（-101）=101D．（+$\frac{1}{3}$）+（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{6}$
5．如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，抛物线y=x2的顶点在直线AO上运动，与直线x=2交于点P，设平移后的抛物线顶点M的横坐标为m．
（1）如图1，若m=-1，求点P的坐标；
（2）在抛物线平移的过程中，当△PMA是等腰三角形时，求m的值；
（3）如图2，当线段BP最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
2．已知O（0，0），A（-5，0），B（-1，-2），则△AOB的面积为5．
9．（1）计算：（-2012）0+$\sqrt{8}$-4cos45°+（$\frac{1}{2}$）-1
（2）用适当的方法解下列方程
①x2-36=0           ②2x2+3x-5=0
（3）已知关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根．
①求实数k的取值范围；
②0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．
19．如果m、n是一元二次方程x2+3x-9=0的两个实数根，则m2+4m+n=6．
6．将二次函数y=x2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度所得的函数表达式为（　　）
A．y=（x-2）2+5B．y=（x+2）2+5C．y=（x-2）2-5D．y=（x+2）2-5
3．计算下列各题：
（1）$12+（-\frac{1}{2}）-（-8）-\frac{5}{2}$
（2）$-{3^2}×[-\frac{2}{3}+{（-1）^{100}}÷（-\frac{9}{5}）]$．
4．数据5，6，6，8，10的平均数是7．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网