题目内容

若ab=1,化简(a+
1
a
)(b+
1
b
)
的结果为
 
考点:分式的化简求值
专题:
分析:由已知等式得到a=
1
b
,b=
1
a
,代入原式计算即可得到结果.
解答:解:∵由ab=1,得到a=
1
b
,b=
1
a

∴代入原式得:(a+b)(a+b)=a2+b2+2ab=a2+b2+2.
故答案为:a2+b2+2.
点评:本题考查的是分式化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.
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