Question

1．如图已知A点坐标为（-1，0），B点（-3，1）．
（1）将点A绕着点B逆时针旋转90°得到点C，请在方格纸中画出△ABC；
（2）将△ABC平移得三角形△DEF，使得点A与D对应，点B与E对应，点C与F对应，其中点D的坐标为（4，1）画出△DEF；
（3）△ABC平移的距离为$\sqrt{26}$；
（4）连接AD、CF，四边形ADFC面积为16．

Answer 1

分析 （1）由旋转的定义即可得；
（2）根据点A（-1，0）的对应点D（4，1），得出需将△ABC向右平移5格、向上平移1格，据此可得△DEF；
（3）根据勾股定理求出AD的长即可；
（4）割补法求解可得．

解答 解：（1）由旋转的定义得出点C，顺次连接即可得△ABC；


（2）如图，△DEF即为所求；

（3）△ABC平移的距离AD=$\sqrt{{5}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{26}$，
故答案为：$\sqrt{26}$；

（4）四边形ADFC面积为4×6-2×$\frac{1}{2}$×1×5-2×$\frac{1}{2}$×1×3=16，
故答案为：16．

点评 本题主要考查作图-旋转变换、平移变换，熟练掌握旋转变换、平移变换的定义及其性质、勾股定理、割补法求面积是解题的关键．