Question

解方程：
（1）（2x-1）²=x（3x+2）-7   
（2）4x²-8x+1=0（用配方法）

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）根据配方法的步骤先把方程转化成标准形式，再进行配方即可求出答案．
（2）先把方程变成x²-2x+

1

4

=0，再把次方程的常数项1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数的一半的平方．

解答：解：（1）（2x-1）²=x（3x+2）-7，
4x²-4x+1=3x²+2x-7，
x²-6x=-8，
（x-3）²=1，
x-3=±1，
x₁=2，x₂=4．
（2）4x²-8x+1=0，
x²-2x+

1

4

=0，
x²-2x=-

1

4

，
x²-2x+1=

3

4

，
∴x-1=±

3

2

，
解得x₁=

2+ 3

2

，x₂=

2- 3

2

．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方是解题的关键，是一道基础题．