Question

在△ABC中，∠B=∠C=75°，AB=2，则△ABC的面积是（　　）

• A、2
• B、1
• C、1.5
• D、0.5

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形,等腰三角形的性质

专题：

分析：过B作BD⊥AC于D，根据三角形的内角和定理求出∠A=30°，根据含30度角的直角三角形性质求出BD，求出AC，根据三角形的面积公式求出即可．

解答：解：
过B作BD⊥AC于D，
∵∠B=∠C=75°，
∴∠A=180°-75°-75°=30°，
∵BD⊥AC，
∴∠BDA=90°，
∴BD=

1

2

AB=1，
∵∠B=∠C，
∴AC=AB=2，
∴△ABC的面积是

1

2

AC×BD=

1

2

×2×1=1，
故选B．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，等腰三角形的判定，三角形的面积，含30度角的直角三角形性质等知识点，关键是求出AC边上的高．