Question

5．已知二次函数y=$-\frac{1}{2}$x²-2x+1，当x＜-2时，y随x的增大而增大，当x＞-2时，y随x的增大而减小．

Answer 1

分析 二次函数y=$-\frac{1}{2}$x²-2x+1，抛物线开口向下，对称轴为x=-2，根据抛物线的性质得到在对称轴左侧y随x的增大而增大，右侧y随x的增大而减小，即可得到答案．

解答 解：二次函数y=$-\frac{1}{2}$x²-2x+1的对称轴x=-$\frac{b}{2a}$=-2，当x＜-2时，y随x的增大而增大，当x＞-2时，y随x的增大而减小．
故答案为：＜-2；＞-2．

点评 本题考查了二次函数的性质，掌握二次函数的开口方向、对称轴与增减性是解决问题的关键．