Question

利用二次函数y=2x²与一次函数y=x+2的图象，求一元二次方程2x²=x+2的近似根．

Answer 1

考点：图象法求一元二次方程的近似根

专题：

分析：在同一平面直角坐标系中分别作出函数y=2x²与y=x+2的图象，它们交点的横坐标的值即为一元二次方程2x²=x+2的解．

解答：解：在同一平面直角坐标系中分别作出函数y=2x²与y=x+2的图象，如图所示：
由图形可知，二次函数y=2x²与一次函数y=x+2的交点坐标是（-0.78，1.22），（1.28，3.28），
所以一元二次方程2x²=x+2的近似根为x₁≈-0.78，x₂≈1.28．

点评：本题考查了图象法求一元二次方程的近似根，准确作出函数图象是解题的关键．