如图.AC⊥BC.CD⊥AB.垂足为D.图中共有个直角.它们是．图中线段的长表示点C到AB的距离.线段的长表示点A到BC的距离．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

　　如图，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足为D，图中共有________个直角，它们是________．图中线段________的长表示点C到AB的距离，线段________的长表示点A到BC的距离．

答案：
解析：

　　三 ∠ACB、∠ADC、∠BDC CD AC

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这是一道印度的数学题．原题是印度诗歌，大意如下：

　　　　　　　　　　　　　　一朵亭亭玉立的荷花，

　　　　　　　　　　　　　　露出水面半英尺．

　　　　　　　　　　　　　　忽见她随风斜倚，

　　　　　　　　　　　　　　花朵恰好浸入水面．

　　　　　　　　　　　　　　老渔翁观察仔细，

　　　　　　　　　　　　　　发现荷花偏离原地二英尺．

　　　　　　　　　　　　　　请问：水深多少英尺？

提示：如图，设荷秆在无风直立时，根部在水底的C点，与水面的接触点是B，荷花顶端A．风吹秆斜，使AC绕C点旋转到CD的位置，其中点D刚好在水面上．求BC的长．

注：1英尺约等于30.48厘米．

　　如图所示，已知等边△ABC和点P，设P到△ABC三边AB，AC，BC的距离分别为h₁，h₂，h₃，△ABC的高为h．

　　若点P在一边BC上，此时h₃＝0，则可得结论：h₁＋h₂＋h₃＝h(如图(1))．

(1)

请直接应用上述信息解决下列问题：

当点P在△ABC内部(如图(2))，点P在△ABC外部(如图(3))这两种情况时上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h₁，h₂，h₃与h之间又有怎样关系？请写出你的猜想，不用证明．

(2)

若不应用上述信息，请探究其他的方法来证明你猜想的结论．

　　A.　　　　 B.　　　　　　　　 C.　　　　　　 D.

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