题目内容
已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列给出的条件中，不能判定DE∥BC的是（ ）
| A、BD：AB=CE：AC |
| B、DE：BC=AB：AD |
| C、AB：AC=AD：AE |
| D、AD：DB=AE：EC |
考点：平行线分线段成比例
专题：
分析：根据已知选项只要能推出
=
或
=
，再根据相似三角形的判定推出△ADE∽△ABC，推出∠ADE=∠B，根据平行线的判定推出DE∥BC，即可得出选项．
| AB |
| AD |
| AC |
| AE |
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
解答：
解：A、∵BD：AB=CE：AC，
∴
=
，
∴
=
，
∴1-
=1-
，
∴
=
，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，正确，故本选项错误；
B、∵根据DE：BC=AB：AD不能推出△ADE∽△ABC，
∴不能推出∠ADE=∠B，
∴不能推出DE∥BC，错误，故本选项正确；
C、∵AB：AC=AD：AE，
∴
=
，
∴
=
，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，正确，故本选项错误；
D、∵AD：DB=AE：EC，
∴
=
，
∴
=
，
∴
=
，
∴
-1=
-1，
∴
=
，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，正确，故本选项错误；
故选B．
解：A、∵BD：AB=CE：AC，
∴
| BD |
| AB |
| CD |
| AC |
∴
| AB-AD |
| AB |
| AC-AE |
| AC |
∴1-
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
∴
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，正确，故本选项错误；
B、∵根据DE：BC=AB：AD不能推出△ADE∽△ABC，
∴不能推出∠ADE=∠B，
∴不能推出DE∥BC，错误，故本选项正确；
C、∵AB：AC=AD：AE，
∴
| AB |
| AC |
| AD |
| AE |
∴
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，正确，故本选项错误；
D、∵AD：DB=AE：EC，
∴
| AD |
| DB |
| AE |
| EC |
∴
| DB |
| AD |
| EC |
| AE |
∴
| AB-AD |
| AD |
| AC-AE |
| AE |
∴
| AB |
| AD |
| AC |
| AE |
∴
| AB |
| AD |
| AC |
| AE |
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，正确，故本选项错误；
故选B．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，解此题的关键是能推出△ADE≌△ABC，题目比较好，难度适中．
练习册系列答案
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抛物线y=-x2不具有的性质是（ ）
| A、开口向上 |
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| C、在对称轴的左侧，y随x的增大而增大 |
| D、最高点是原点 |
下列说法正确的个数有（ ）
①|a|一定是正数；②-a一定是负数；③-（-a）一定是正数；④
一定是分数．
①|a|一定是正数；②-a一定是负数；③-（-a）一定是正数；④
| a |
| 7 |
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |