题目内容

已知：a为 $数学公式$ 的小数部分， $数学公式$ ，求b（a²-1）的值．

解：设x= $\text{[math]}$ ，
则x²=2+ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ +2- $\text{[math]}$ =6，
所以x= $\text{[math]}$ ，则a= $\text{[math]}$ -2，
所以原式=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（[（ $\text{[math]}$ -2）²-1]
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（9-4 $\text{[math]}$ ）
=9 $\text{[math]}$ +9 $\text{[math]}$ -12 $\text{[math]}$ -8 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ．
分析：先利用方程的思想计算出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则a= $\text{[math]}$ -2，再把a、b的值代入b（a²-1），然后进行二次根式的混合运算．
点评：本题考查了二次根式的化简求值：一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．