Question

已知二次根式．
（1）若x＞0，化简此二次根式；
（2）若x为的小数部分，求此二次根式的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）先把被开方数化为完全平方式的形式，再根据x的取值范围去掉绝对值符号即可；
（2）根据x是的小数部分可得到x=-1及x的取值范围，由x的取值范围对此二次根式进行化简即可．
解答：解：（1）=（2分）
当0＜x＜1时，原式=（3分）
当x≥1时，原式=；（4分）

（2）∵x为的小数部分，
∴且0＜x＜1，（5分）
∴原式=（7分）
=2．（8分）
点评：本题考查的是二次根式的化简求值，在化简二次根式时要根据二次根式的性质先讨论被开方数的符号，再进行解答．