Question

15．如图，线段AB和射线AC交于点A，∠A=30°，AB=20．点D在射线AC上，且∠ADB是钝角，写出一个满足条件的AD的长度值：AD=10．

Answer 1

分析 过B作BE⊥AC于E，由∠A=30°，AB=20，得到AE=10$\sqrt{3}$，推出∠ADB＞∠AEB，即可得到结论．

解答 解：过B作BE⊥AC于E，
∵∠A=30°，AB=20，
∴AE=10$\sqrt{3}$，
∵∠ADB是钝角，
∴∠ADB＞∠AEB，
∴0＜AD＜10$\sqrt{3}$，
∴AD=10，
故答案为：10．

点评 本题考查了含30°角的直角三角形的性质，熟记直角三角形的性质是解题的关键．