题目内容

如图，在△PAB中，C，D分别为AP，BP上的点，若
CP
PB
=
DP
PA
=
3
4
，AB=8cm，求CD的长．
考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：由相似三角形的判定方法易证△CPD∽△BPA，利用三角形相似的性质：对应边的比值相等即可求出CD的长．
解答：解：∵
CP
PB
=
DP
PA
=
3
4
，∠P=∠P，
∴CPD∽△BPA，
∴
CD
AB
=
CP
PB
=
3
4
，
∵AB=8cm，
∴CD=
3
4
×8=6cm．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
解方程：x（x-2）=x．
如图，点E是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个正方形AEFG，线段GB与线段ED，AD分别交于点H，M．
（1）求证：ED=GB；
（2）判断ED与GB的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=2，AE=
2
，求GB的长．
下列说法错误的是（　　）
A、1的平方根是±1
B、只有非负数才有平方根和算术平方根
C、2的平方根是
2
D、±3是
(-9)2
的平方根
如图，在⊙O中，弦BC，BD关于直径AB所在直线对称．E为半径OC上一点，OC=3OE，连接AE并延长交⊙O于点F，连接DF交BC于点M．
（1）请依题意补全图形；
（2）求证：∠AOC=∠DBC；
（3）求
BM
BC
的值．
如图，AD是△ABC的中线，点E在AC上，BE交AD于点F．某数学兴趣小组在研究这个图形时得到如下结论：
（1）当
AF
AD
=
1
2
时，
AE
AC
=
1
3
；
（2）当
AF
AD
=
1
3
时，
AE
AC
=
1
5
；
（3）当
AF
AD
=
1
4
时，
AE
AC
=
1
7
；
…
猜想：当
AF
AD
=
1
n+1
时，
AE
AC
=？并说明理由．
如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE平分∠BOD．
（1）写出所有的邻补角；
（2）写出所有的对顶角；
（3）如果∠AOC=70°，求∠AOD、∠COE的度数．
已知二次函数y=x2-4x+3．
（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；
（2）画出函数图象的简图，并求函数图象与x轴的交点A，B的坐标（点A在点B的左边）和△ABC的面积．
如图，B是平行四边形AECD边CE延长线上一点，且EB=EC，R为CD的中点，BR交AE于点P，则EP：AP=（　　）
A、
1
3
B、
1
4
C、
2
5
D、
2
7

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