题目内容
18．
如图，在△ABC中，点E、F分别在边AB、AC上，并且满足EF∥BC，$\frac{AF}{FC}=\frac{1}{2}$．△CEF的面积为2，则△EBC的面积为（ ）| A． | 4 | B． | 6 | C． | 8 | D． | 12 |
分析 根据$\frac{AF}{FC}=\frac{1}{2}$．△CEF的面积为2，求得S△AEF=1，通过△AEF∽△ABC，根据相似三角形的性质得到$\frac{{S}_{△AEF}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AF}{AC}$）2=$\frac{1}{9}$，求得S△ABC=9，即可得到结论．
解答 解：∵$\frac{AF}{FC}=\frac{1}{2}$．△CEF的面积为2，
∴S△AEF=1，
∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△AEF}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AF}{AC}$）2=$\frac{1}{9}$，
∴S△ABC=9，
∴△EBC的面积=S△ABC-S△AEF-S△CEF=6，
故选B．
点评 此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度较大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用是解此题的关键．
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如图，在一条笔直的公路边依次坐落着A、B、C三个工厂，已知 AB=30km．甲、乙两辆货车分别从A、B两个工厂同时出发，沿公路匀速驶向C工厂，最终两车先后到达C工厂．在行驶过程中，甲车用了0.5小时经过B工厂，此时两车相距15km，最终甲车比乙车先到C工厂1小时．
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．
13．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{1}{2}$，则∠A等于（ ）
| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 不能确定 |
如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=$\frac{3}{5}$，BC=5，则AC的长为$\frac{20}{3}$．
10．若单项式-$\frac{{2a{b^2}{c^4}}}{3}$的系数、次数分别是m、n，则（ ）
| A． | m=$\frac{2}{3}$，n=6 | B． | m=-$\frac{2}{3}$，n=6 | C． | m=$\frac{2}{3}$，n=7 | D． | m=-$\frac{2}{3}$，n=7 |